XXVIII bedeutet … Moment mal – eine römische Zahl. I ist eins, V ist fünf, X bedeutet zehn. Damit ist die Zahl prinzipiell einfach zu lesen. Die größten Zahlen stehen vorne. Es beginnt mit zweimal X (10), also 20. Dann kommt V (5), und dann dreimal I (1). Damit können wir obige Zahl jetzt zweifelsfrei lesen: XXVIII = 10+10+5+1+1+1 = 28.
Die römischen Zahlzeichen bedeuten immer dasselbe, unabhängig davon, wo sie stehen. X bedeutet immer 10, M immer 1000. Man könnte zunächst denken, das sei ein Vorteil gegenüber unserem System, in dem der Wert einer Ziffer von der Stelle bestimmt wird, an der sie steht (Zehner, Hunderter …). Aber das Gegenteil ist richtig. Wenn man mit römischen Ziffern große Zahlen darstellen will, muß man immer neue Zeichen erfinden. Die Römer hatten im Prinzip keine Zeichen für Zahlen größer als 100000. Zum Beispiel war 100000 eine I mit einem Rahmen, 200000 eine II mit einem Rahmen und so weiter. Obwohl römische Zahlen nicht zum Rechnen geschaffen waren, sondern nur zur Darstellung, funktioniert wenigstens die Addition mit ihnen prinzipiell einfach. Man schreibt die Zahlen hintereinander und faßt dann entsprechende Zahlen zusammen. Was ist zum Beispiel 28 + 15?
XXVIII + XV = XXVIIIXV = XXXVVIII = XXXXIII. Allerdings funktioniert auch dies nur „im Prinzip”. Denn durch eine Vereinfachung der Schreibweise haben sich die Römer selbst ein Bein gestellt. Für die Ziffer 4 schrieben sie nämlich nicht IIII, sondern IV, also 5 – 1. Statt XXXX schrieben sie XL, also 50 – 10. Das hat Vorteile, wenn man die Zahlen in Stein hauen muß, aber für das Rechnen ist es eine Katastrophe! Denn eine Ziffer kann nun doch verschiedene Bedeutungen haben: Im Normalfall bedeutet I, daß die Zahl 1 hinzukommt, wenn I allerdings vor V oder X steht, dann bedeutet es, daß 1 abgezogen werden muß. Übrigens: Wie haben die Römer gerechnet? Denn rechnen mußten sie. Ohne rechnen hätten sie weder das Kolosseum bauen noch ein Weltreich verwalten können. Antwort: Die Römer haben nicht schriftlich gerechnet, sondern mit dem Abakus und haben nur das Ergebnis in schriftlicher Form festgehalten. Ein Abakus besteht aus einer Reihe von Metallstäben, auf denen bewegliche Perlen angeordnet sind. Der Stab ganz rechts steht für die Einerstelle, der Stab links davon für die Zehnerstelle und so weiter. Mit den Perlen wurde der Wert für die jeweilige Stelle eingestellt.
Komplizierte Rechenoperationen wie das Multiplizieren von beispielsweise XIV und XXIII scheinen vollkommen unmöglich zu sein. Doch es gab einen genialen Trick, den die Römer mit ihrem Abakus gut ausführen konnten. Der Trick funktioniert wie folgt: Man schreibt die beiden zu multiplizierenden Zahlen nebeneinander. Die linke Zahl halbiert man und schreibt das Ergebnis darunter. Dabei ist man großzügig: Wenn es nicht aufgeht, läßt man den Rest weg. Wenn man von VII ausgeht, steht darunter III. Die Reihe setzt man fort, bis man auf der linken Seite zu I gelangt. In der rechten Spalte dagegen verdoppelt man die Zahlen jeweils.
Jetzt der Clou: Man addiert diejenigen Zahlen der rechten Spalte, bei denen die danebenstehende Zahl der linken Spalte ungerade ist. Das ist das Ergebnis einer römischen Multiplikationsaufgabe! Betrachten wir zur Illustration das Beispiel XIV mal XXIII: XIV XXIII VII XLVI III XCII I CLXXXIV
Also: XIV mal XXIII = XLVI + XCII + CLXXXIV = CCCXXII. Oder, in unserer Schreibweise: 14 x 23 = 322. Klingt kompliziert und ist kompliziert – aber so haben die Römer multipliziert.
Albrecht Beutelspacher
