Der größte Mathematiker der Antike

Tatsächlich war Archimedes zu Lebzeiten in erster Linie als genialer Erfinder bekannt. Es ist wiederum Plutarch, der berichtet, wie Archimedes den Flaschenzug erfand: Gegenüber Hieron habe Archimedes verkündet, jedes Gewicht könne bewegt werden. Er könne sogar die Erde bewegen, wenn er nur eine zweite Erde hätte, auf der er stehen könne. Hieron sei von dieser Vorstellung fasziniert gewesen und habe daher angeordnet, Archimedes solle diese Behauptung mit einem Experiment beweisen. Ein großes Lastschiff sei nun voll beladen und das Oberdeck mit Passagieren besetzt worden. Anschließend habe Archimedes, so Plutarch weiter, in einiger Entfernung Aufstellung genommen und das Schiff mittels eines Flaschenzuges ohne große Mühe in gerader Linie zu sich hin gezogen.

Die Fähigkeiten eines Erfinders ließen sich von einem Herrscher vielfältig einsetzen. So ist auch überliefert, dass Archimedes Kriegsmaschinen für Hieron baute, darunter Dampfkanonen und Brennspiegel, die dabei halfen, 212 die Verteidigung der Stadt im Kampf gegen die Römer lange aufrechtzuerhalten. Die Berichte über den Einsatz solcher Wunderwaffen sind aber zweifelhaft. Glaubhaft ist dagegen die Erfindung einer Wasserschraube, mit der Wasser zur Bewässerung von Feldern auf höher gelegene Flächen befördert werden konnte.

Um das Ende des Genies ranken sich zahlreiche Erzählungen

Hatte Archimedes selbst ein Interesse daran, als bewundertes Genie im Rampenlicht zu stehen? Wohl eher nicht. Plutarch schreibt, Diener hätten Archimedes regelmäßig gegen dessen Willen ins Badehaus gebracht, wo er, während man ihn wusch, unablässig geometrische Formen zeichnete – wie in Trance, begeistert von den eigenen Gedankengängen. Diesem Bild entspricht auch das legendäre Ende des Archimedes, das mehrere antike Autoren in zahlreichen Versionen überliefern. Die Römer unter ihrem Feldherrn Marcus Claudius Marcellus (um 268 – 208 v. Chr.) hatten Syrakus während des zweiten Punischen Krieges (218 – 201 v. Chr) nach langer Belagerung im Jahr 212 v. Chr. erobert. Die Soldaten strömten in die Stadt und drangen auch in das Anwesen des Archimedes ein. Einer der Soldaten traf auf den Mathematiker. Der römische Geschichtsschreiber Titus Livius (um 59 v. Chr. – um 17 n. Chr.) berichtet, Archimedes habe von alledem gar nichts bemerkt. Völlig versunken in seine geometrischen Zeichnungen, habe er am Boden gekauert und sei von dem Legionär getötet worden, der nicht wusste, wen er vor sich hatte.

Der Schriftsteller Valerius Maximus (tätig im 1. Jahrhundert v. Chr.) schildert, wie der Legionär den Mathematiker mit erhobenem Schwert dazu auffordert, ihm seinen Namen zu nennen. Archimedes sei jedoch so konzentriert gewesen, dass er der Forderung nicht habe nachkommen können. Stattdessen habe er die Hand schützend vor seine Zeichnungen gehalten, woraufhin der Soldat ihn erschlug.

Plutarch gibt gleich drei Versionen der Geschichte wieder: Eine ähnelt der des Valerius, eine weitere besagt, Soldaten hätten Archimedes beim Forttragen wissenschaftlicher Apparaturen beobachtet und ihn getötet, um ihn auszurauben. Die dritte Version ist die bekannteste: Ein Soldat fordert Archimedes auf, mit zu Marcellus zu kommen. Doch der Mathematiker ist so von seinen Berechnungen vereinnahmt, dass er schlicht verneint. Seine berühmten letzten Worte, bevor ihn der Soldat erschlägt: „Störe meine Kreise nicht.“ Laut Plutarch war Archimedes häufig derart in seinen mathematischen Überlegungen gefangen, dass er den Problemen seiner unmittelbaren Umgebung nur widerwillig Beachtung schenkte – selbst dann, wenn um ihn herum geplündert und getötet wurde. Daraus könnte man schließen, dass für Archimedes außer der Mathematik rein gar nichts zählte. Es ist unbekannt, ob er verheiratet war oder ob er Kinder hatte.

Bemerkenswert ist allerdings, dass er nicht nur als Mathematiker Großes vollbrachte, sondern dass er auch als Dichter Talent bewies. Der Beweis dafür ist seine Schrift „Rinderproblem“, in der es darum ging, die Zahl der Rinder in der Herde des Sonnengotts zu bestimmen: Der mathematische Inhalt dieses Textes macht ihn bereits zu einem Meisterwerk, aber auch die Versform des Textes ist eindrucksvoll. Archimedes gelingt es, Poesie und Mathematik zu verbinden. Arithmetisches Epigramm und homerische Epik verschmelzen miteinander.

Diese schriftstellerische Begabung zeigt sich auch in seinen anderen Texten. Diese sind dramaturgisch stets so konstruiert, dass beim mathematisch beflissenen Leser Spannung entsteht. Überraschungseffekte und spielerische Elemente sind kunstvoll eingebaut. Archimedes setzte seine Kollegen in Alexandria – die Adressaten seiner Schriften – nicht einfach über seine Gedanken in Kenntnis; vielmehr wollte er sich mit ihnen messen, sie beeindrucken.

Stolz war Archimedes also keineswegs fremd. In seiner Schrift „Kugel und Zylinder“ war es ihm gelungen, zu beweisen, dass ein Zylinder, dessen Grundradius gleich dem Radius einer Kugel ist und dessen Höhe dem Durchmesser dieser Kugel entspricht, über ein eineinhalbmal größeres Volumen verfügt als die Kugel. Auf diese Erkenntnis war der Mathematiker wohl so stolz, dass er verfügte, die von einem Zylinder umschlossene Kugel auf seinem Grabmal abbilden zu lassen.

Marcus Tullius Cicero (106 – 43 v. Chr.), einer der größten Bewunderer des Archimedes aus römischer Zeit, besuchte das Grab des Mathematikers während seiner Amtszeit als Quästor. Er hielt fest, es sei schwierig gewesen, das Grab ausfindig zu machen. Die Bürger von Syrakus hätten ihm sogar versichert, es gebe das Grab nicht mehr. Schließlich habe er es aber entdeckt, markiert durch eine kleine Säule, allerdings fast gänzlich zwischen Sträuchern und Dornbüschen versteckt – und zweifelsfrei durch Kugel und Zylinder als das Grab des Archimedes zu erkennen.

Der Gelehrte hinterlässt Spuren im Osten wie im Westen

Während in Rom die Geschichten über den genialen Geist und die letzten Momente seines Lebens kursierten und man ihn in Syrakus schon fast vergessen hatte, blieben Archimedes’ Schriften in genau den Kreisen erhalten, für die sie geschrieben worden waren. Die Mathematiker Heron von Alexandria (gest. nach 62), Pappos von Alexandria (4. Jahrhundert) und Theon von Alexandria (um 330/335 – um 400) beschäftigten sich eingehend mit seinem Werk. Eutokios von Askalon (5./6. Jahrhundert), der in Alexandria studierte, nahm sich schließlich der Aufgabe an, Kommentare zu einigen der wichtigsten Schriften zu verfassen. Gelehrt wurden Archimedes’ Texte und Eutokios’ Kommentare von Isidor von Milet (442 – 537) und Anthemios von Tralleis (gest. vor 558), den beiden Architekten, die im Dienst Kaiser Justinians (527 – 565) die Hagia Sophia in Konstantinopel erbauten.

Es war wohl Isidor von Milet, dem die erste Archimedes-Edition zu verdanken ist. Spätere byzantinische Autoren, die in Konstantinopel tätig waren, ergänzten diese bis ins 9. Jahrhundert hinein. Etwa zur selben Zeit wurden auch einige Schriften des Archimedes im arabischen Raum vervielfältigt.

Der lateinische Westen bekam durch Übersetzungen aus dem Griechischen und Arabischen seit dem Hochmittelalter Einblick in das überlieferte Werk. Im 15. Jahrhundert breitete sich das Wissen um Archimedes immer weiter in Europa aus, und im 16. Jahrhundert stiegen die Vervielfältigung und die Rezeption der Schriften sprunghaft an.

Archimedes beeinflusste nun eine Vielzahl von Gelehrten. Dazu zälten Federico Commandino (1506–1575), Johannes Kepler (1571–1630) und Galileo Galilei (1564–1641). In den folgenden zwei Jahrhunderten wurden die Erkenntnisse des Archimedes zum festen Bestandteil der europäischen Mathematik und zur Grundlage frühneuzeitlicher Wissenschaft.

Modernster Technik des 21. Jahrhunderts wiederum ist es zu verdanken, dass ein lange verloren geglaubter Text des Archimedes, die sogenannte Methodenlehre, wieder zum Vorschein kommen konnte. Die letzte bekannte Kopie aus dem 10. Jahrhundert war im 13. Jahrhundert mit einem christlichen Text überschrieben worden. Ein damals normaler Vorgang: Um das wertvolle Pergament wiederverwerten zu können, wurden der Text abgeschabt und die Blätter dann neu beschrieben. Ein sogenanntes Palimpsest war entstanden.

1846 fiel dem deutschen Bibelforscher Konstantin von Tischendorf (1815–1874) auf, dass sich unter dem religiösen Text ein zweiter, mathematischer verbarg. Er trennte ein paar Seiten heraus, ohne jedoch mehr über den verborgenen Text herausfinden zu können. Und vermutlich wäre die Geschichte damit zu Ende gewesen, hätte ein griechischer Forscher 1899 nicht ebenfalls diese Entdeckung gemacht. Er transkribierte einige Zeilen, die er entziffern konnte, und erregte damit die Aufmerksamkeit des führenden Archimedes-Forschers: Im Jahr 1906 reiste dieser – es handelte sich um den Dänen Johan Ludvig Heiberg (1854 –1928) – persönlich nach Konstantinopel. Er war nun überzeugt, dass es sich bei dem verborgenen Text um eine verlorene Schrift des Archimedes handelte. Zeitungen auf der ganzen Welt berichteten von der Sensation.

Im folgenden Griechisch-Türkischen Krieg (1919–1922) wurde das Palimpsest gestohlen und später an einen Geschäftsmann verkauft, in dessen Keller es durch Wasser und Schimmelbefall schwer beschädigt wurde. Für die Forschung war der Text ein weiteres Mal verloren – bis er 1998 im Londoner Auktionshaus Christie’s wieder auftauchte. Bei der Versteigerung erstand ein anonymer Käufer das Buch für zwei Millionen Dollar.

Im Walters Art Museum in Baltimore wurde das Buch nun aufwendig restauriert – ein Vorgang, der mehrere Jahre dauerte. Endlich hatten die Forscher die Chance, den verborgenen Text mit neuesten technischen Mitteln sichtbar zu machen. Während er Zeile für Zeile entziffert wurde, bestätigte sich ein weiteres Mal die Erkenntnis, dass Archimedes ein mathematisches Verständnis aufgebracht hatte, welches seiner Zeit teilweise weit voraus gewesen war. 1800 Jahre vor Isaac Newton (1642/43–1726/27) und Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 –1716) demonstrierte Archimedes Ansätze der Integralrechnung, des Rechnens mit der Unendlichkeit. Außerdem legte er in der „Methodenlehre“ den Kern seiner Wissenschaft, die von ihm praktizierte Vereinigung von Mathematik und Physik, am deutlichsten dar.

Wie kein anderer hat Archimedes wissenschaftliche Grundlagen geschaffen. Er steht zum Beispiel am Anfang der Infinitesimalrechnung und der Kombinatorik, auf der die moderne Wahrscheinlichkeitstheorie fußt. Infinitesimalrechnung und Wahrscheinlichkeitstheorie sind wiederum die Grundlage jener Bildwissenschaft, die es über zwei Jahrtausende später möglich machte, seine Methodenlehre am Bildschirm sichtbar zu machen.

Auch andere Aspekte moderner Wissenschaft können bis zu Archimedes und seiner Zusammenführung von Mathematik und Physik zurückgeführt werden. Sein Grab, das Cicero einst fand, ist längst wieder verschwunden. Doch das Erbe des Archimedes wurde zu einer tragenden Säule frühneuzeitlicher, gegenwärtiger und zukünftiger Gesellschaften.

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