Als Kepler nach seinem Studium eine Stelle als Mathematiklehrer an der Protestantischen Stiftsschule in Graz antrat, hatte er sich auch mit Kalendern und „Prognostica“ zu befassen. Dadurch wurde der Kontakt zur Astronomie enger, und der grüblerische Denker verfiel auf die Idee, dass die Bahnradien der (damals bekannten) sechs Planeten mit den fünf regulären euklidischen Körpern (Tetraeder = aus vier gleichseitigen Dreiecken, Hexaeder = aus sechs Quadraten = Würfel, Oktaeder = aus acht gleichseitigen Dreiecken, Dodekaeder = aus zwölf regelmäßigen Fünfecken, Ikosaeder = aus 20 gleichseitigen Dreiecken) zusammenhängen könnten. Die Idee von geometrischen Prinzipien als göttliches Rezept für den Weltenbau führte zu seiner berühmten Schrift „Mysterium cosmographicum“ („Weltgeheimnis“). Wenn wir auch heute wissen, dass die von dem erst 25-jährigen Autor darin vermuteten Zusammenhänge nicht bestehen, so erregte das Buch doch große Aufmerksamkeit. Schon damals sah Kepler seine wissenschaftliche Aufgabe darin, „vom Sein der Dinge … zu den Ursachen ihres Seins und Werdens vorzudringen“.
Tycho Brahe (1546–1601), kaiserlicher Mathematiker in Prag, war einer der begeisterten Leser von Keplers erstem Werk. Zwar lehnte Brahe das heliozentrische System ab, doch hoffte er, in Kepler einen Mann zu finden, mit dem sich sein eigenes, auf sehr genauen Beobachtungsdaten basierendes System beweisen ließe. Danach sollte die Erde in der Weltmitte stehen, um die sich auch die Sonne bewegte. Die anderen Planeten hingegen waren „Sonnentrabanten“. Als sich die beiden Männer im Jahr 1600 zum ersten Mal begegneten, hoffte auch Kepler auf eine gute Zusammenarbeit, denn Brahes Beobachtungsdaten galten als Schätze, die man nur richtig nutzen musste. Doch die Charaktere der beiden Gelehrten waren zu unterschiedlich, als dass es zu einer gedeihlichen Zusammenarbeit hätte kommen können.
Als Brahe schon im Oktober 1601 starb, wurde Kepler zu seinem Nachfolger am Hof Rudolfs II. bestimmt. Nach unerfreulichen Streitereien mit Tycho Brahes Erben um die Nutzung von dessen Datensammlung türmten sich neue Schwierigkeiten auf. Die Positionsmessungen des Mars waren nicht mit der Hypothese einer kreisförmigen Bahn in Einklang zu bringen, an der selbst Kopernikus nicht gezweifelt hatte. Doch als höchsten Richter betrachtete Kepler die Natur, und das waren für ihn die tychonischen Beobachtungen. So fand er nach langwierigen Rechnungen und nach Ausschluss aller anderen Möglichkeiten zwei Gesetze der Planetenbewegung, die der Lehre des Kopernikus widersprachen, aber dennoch zu ihrem weiteren Ausbau beitrugen: Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen! Das Kreisbahndogma der Antike war damit gefallen. Zugleich konnte Kepler zeigen, dass die Verbindungslinie Sonne – Planet in gleichen Zeiten stets gleiche Flächen überstreicht.
